Poliaus lanko santykis: magneto geometrijos parametras, valdantis nugaros EMF formą
Kai variklių inžinieriai nurodo NdFeB lanko magnetus, jie paprastai nurodo klasę, dangą ir matmenis – ilgį, plotį, storį, vidinį spindulį, išorinį spindulį. Parametras, kuris dažnai būna nepakankamai apibrėžtas, yra polių lanko santykis: magneto kampinio tarpatramio ir poliaus žingsnio santykis (360 laipsnių padalytas iš polių skaičiaus). Šis santykis turi tiesioginį ir kiekybinį poveikį atgalinės EMF bangos formos formai, sukimo momento amplitudei ir oro tarpo srauto tankio harmoniniam turiniui. Suklydus net keliais procentais, variklio akustinė elgsena ir sukimo momento bangavimas pasikeičia taip, kad kvalifikacijos testas gali nepavykti.
Šiame straipsnyje aprašomas ryšys tarp polių lanko santykio ir užpakalinės EMF harmonikų, standartinis optimalaus santykio apskaičiavimas ir praktiniai apribojimai, neleidžiantys daugumai variklių pasiekti teorinio optimalumo.
1. Ką fiziškai reiškia ašigalio lanko santykis
Ant paviršiaus montuojamo nuolatinio magneto (SPMSM) rotoriaus magnetai yra prijungti prie cilindrinio plieninio jungo išorinio paviršiaus. Kiekvienas magnetas dengia kampinį tarpatramį – lanko ilgį laipsniais. Stulpų žingsnis yra 360 laipsnių / (polių skaičius). 10 polių rotoriaus polių žingsnis yra 36 laipsniai. Jei kiekvienas magnetas yra 30 laipsnių kampu, polių lanko santykis yra 30/36=0.833.
Polių lanko santykis 1,0 reiškia, kad magnetai padengia visą polių žingsnį, be tarpo tarp gretimų magnetų. Tai mechaniškai nepraktiška (nulinis surinkimo atstumas) ir elektromagnetiškai problemiškas, nes oro tarpe sukuriamas beveik stačiakampis srauto pasiskirstymas – didelis pagrindinis turinys, bet ir daug nelyginių harmonikų (3, 5, 7). Santykis 0,5 reiškia, kad magnetai padengia pusę poliaus žingsnio, palikdami didelius tarpus. Tai sumažina pagrindinį komponentą ir eikvoja rotoriaus paviršiaus plotą.
Praktinis daugelio variklių konstrukcijų diapazonas yra nuo 0,75 iki 0,90. Žemiau nei 0,70, pagrindinis srauto tankis nukrenta pakankamai, kad pastebimai sumažėtų sukimo momento konstanta. Virš 0,92, surinkimo prošvaisa tampa siaura, o kraštinis srautas tarp gretimų magnetų pradeda prisotinti dantų antgalius didelio dantų skaičiaus statoriuose, o tai padidina šerdies nuostolius, proporcingai nedidinant vidutinio sukimo momento.
2. Kaip poliaus lanko santykis veikia nugaros EMF harmoninį turinį
Oro tarpo srauto tankio bangos forma, kurią sukuria nuolatinis magnetas be plyšių arba silpnų plyšių statoriuje, gali būti aproksimuota kaip stačiakampis impulsas, kurio kampinis plotis lygus magneto lankui, atskirtas nulinio lauko sritimis ties magneto tarpais. Šios bangos formos Furjė skaidymas rodo, kad kiekvienos harmonikos amplitudė priklauso nuo polių lanko santykio.
Pagrindinių (n=1) ir nelyginių harmonikų (n=3,5,7,...) santykinė amplitudė yra proporcinga sin(n × × π/2), kur yra polių lanko santykis. Tai suteikia tokį modelį:
Esant=0.833 (5/6 polių žingsnis): sin(1 × 0,833 × π/2)=sin(75 laipsnis ) ≈ 0,966 pagrindiniam; sin(5 × 0,833 × π/2)=sin(375 laipsnis )=sin(15 laipsnis ) ≈ 0,259 5-ajai harmonikai. 5-oji harmonika sudaro apie 27% pagrindinio. Esant=0.667 (2/3 polių žingsnis): pagrindinis koeficientas=sin(60 laipsnių )=0.866; 5-oji harmonika=sin(300 laipsnių )=sin(-60 laipsnių )=0, tai reiškia, kad 5-oji harmonika yra visiškai pašalinta. Panašiai 7-oji harmonika pašalinama, kai=6/7 ≈ 0,857.
Tai yra standartinės rekomendacijos pagrindas, kad būtų siekiama ≈ 0,667 penkių fazių varikliams (kai 5-oji harmonika varo sukimo momentą) ir ≈ 0,857 standartiniams trifaziams varikliams (kai 7-oji harmonika yra pagrindinis rūpestis po to, kai 3-oji harmonika yra slopinama trifaziu atšaukimu). Praktiškai trifazių variklių projektuotojai paprastai siekia 0,80–0,87 kaip diapazono, kuris vienu metu slopina 5 ir 7 harmoniką iki priimtino lygio, o ne tiksliai pašalina vieną.
3. Poliaus lanko santykis ir sukimo momentas – sąveika
Polių lanko santykio įtaka sukimo momentui yra atskirta nuo jo poveikio užpakalinėms EMF harmonikoms, o šie du kriterijai dažnai rodomi skirtingomis kryptimis.
Sukimo momento amplitudė sumažinama, kai magneto krašto padėtis (nustatoma pagal lanko plotį) patenka į neutralią padėtį, palyginti su plyšio žingsniu. Teorinis susitraukimo mažinimo optimalumas yra tada, kai polių lanko santykis atitinka:=(Qs × k ± 1) / (Qs × 2p), kur Qs yra tarpų skaičius, 2p yra polių skaičius ir k yra sveikas skaičius. 12S10P varikliui tai suteikia apytiksliai 0,417, 0,500, 0,583, 0,667, 0,750, 0,833 ir tt reikšmes. Vertė=0.833 (kuri taip pat slopina 5-ąją harmoniką) taip pat yra artima fiksavimo dydžiui, todėl viena dažna priežastis10 P 1.
Sunkumas: vienu metu optimizuoti polių lanko santykį, kad būtų minimalus susitraukimas ir minimalios atgalinės EMF harmonikos, veikia tik tam tikrose lizdo polių deriniuose. 6S4P varikliui optimalūs lanko santykio koeficientai nesutampa su harmonikų slopinimo reikšmėmis. 6S4P atveju geriausias praktinis kompromisas paprastai yra ≈ 0,75, todėl pasiekiamas vidutinis susitraukimo sumažinimas ir priimtinas harmonikos kiekis, tačiau nepašalinama jokios konkrečios harmonikos.
Kai krumpliaračio specifikacijos yra griežtos (mažiau nei 0,3 % vardinio sukimo momento), magnetinio lanko optimizavimą paprastai reikia papildyti magnetiniu pasvirimu. Vieno lizdo žingsnio pakreipimas pasuka fiksavimo spektrą 90 laipsnių ir prideda jį iš fazės prie nenukreipto įnašo, sukeldamas beveik atšaukimą dominuojančiu dažniu. Vieno plyšio posvyris sumažina smailės susitraukimą maždaug 70–80 % daugumos lizdų ir polių derinių, o vidutinis sukimo momentas sumažėja 2–4 % ir padidėja ašinio surinkimo sudėtingumas.
4. Gamybos realybė: kiek skiriasi ašigalio lanko santykis?
Teoriniai skaičiavimai daro prielaidą, kad yra tiksli lanko geometrija. Tikri sukepinti NdFeB lanko segmentai turi matmenų tolerancijas, kurios tiesiogiai paverčia polių lanko kitimą. Esant standartiniam ±0,05 mm matmenų tolerancijai 10 mm lanko ilgio magnetui 10 polių 60 mm skersmens rotoriuje, poliaus žingsnio lanko ilgis yra 60 × π / 10=18.85 mm. Tolerancija yra ±0,05/18.85=±0,0027 polių lanko santykiu – pakankamai mažas, kad būtų nepaisoma daugumoje programų.
Tikrasis kintamumas atsiranda dėl įmagnetinimo vienodumo, o ne geometrijos. Net ir esant tobulai lanko geometrijai, jei įmagnetinimo kampas svyruoja ± 2 laipsniais visoje magneto paviršiuje (realus skaičius standartinio tipo magnetams), efektyvus srauto pasiskirstymas oro tarpelyje skiriasi nuo projektavimo tikslo. Tiksliems servo varikliams, kuriems reikalingas mažesnis nei 3 % atgalinio EMF THD, įmagnetinimo kampo vienodumas turėtų būti ±0,5 laipsnio – tam reikia 100 % įmagnetintų magnetų patikrinimo pagal Holo nuskaitymą prieš surinkimą. Standartinis gaunamas patikrinimas (matmenų patikrinimas + paviršiaus Gauso matavimas) nefiksuoja įmagnetinimo kampo kitimo.
Tai turi praktinių pasekmių: varikliams, kuriuose harmoninis turinys lemia specifikaciją, įmagnetinimo proceso gamybos valdymas yra svarbus tiek pat, kiek magneto geometrija. Variklis su kruopščiai optimizuotu lanko santykiu, naudojant blogo įmagnetinimo vienodumo magnetus, vis tiek nepavyks atlikti atgalinio EMF THD testo.
5. Praktinės polių lanko santykio nustatymo gairės
Naujo variklio dizaino pradžios taškas yra:
Trifazis servovariklis, sukantis mažesnis nei 2 % vardinio sukimo momento, atgalinis EMF THD mažesnis nei 5 %: tikslas=0.83–0,87. Šis diapazonas tuo pačiu metu užtikrina gerą įprastų lizdo polių derinių fiksavimo našumą ir slopina dominuojančias galines EMF harmonikas. Naudokite 0,833 (5/6) kaip pirmąją 12S10P arba 12S8P dizaino iteraciją.
Trifazis variklis, kurio vardinis sukimo momentas yra mažesnis nei 0,5 %, atgalinis EMF THD mažesnis nei 3 %: nustatykite=0.857 (6/7) 7-ajam harmonikos pašalinimui, tada paleiskite FEA, kad patikrintumėte traukimą pasirinktu lizdo polių deriniu. Jei krumpliaratis viršija tikslą, pridėkite vienos išpjovos ašinį pasvirimą. Nurodykite įmagnetinimo kampo vienodumą ±0,5 laipsnio gaunamame patikrinimo brėžinyje.
Tiesioginės pavaros variklis su griežtais akustiniais reikalavimais (vibracija/triukšmas nurodytas dB): 5 ir 7 jėgos harmonikos prisideda prie akustinės išvesties. Naudokite=0.80–0,83 kaip pradinį tašką (dalinis abiejų slopinimas), tada paleiskite elektromagnetinį FEA kartu su vibracijos analize, kad nustatytumėte dominuojantį akustinį režimą. Lanko santykio optimizavimas FEA užtrunka valandas; akustinio testo patvirtinimas trunka kelias dienas. Pirmiausia paleiskite FEA.
Išlaidoms jautrūs varikliai be krumpliaračio specifikacijų (ventiliatoriai, siurbliai, prietaisai): priimtinas bet kuris nuo 0,75 iki 0,87. Naudokite vertę, kuri leidžia naudoti standartinius lankinius magnetus be pasirinktinių įrankių – paprastai 0,75 arba 0,80, kai skaičiuojami įprasti poliai. Individualūs lanko kampai prailgina 2–3 savaites ir padidina pristatymo laiką ir įrankių kainą.
Viena dažna klaida: magneto brėžinyje nurodomas polių lanko santykis, nepatikrinus, ar gautą magneto geometriją galima pagaminti pagal reikiamą nuokrypį. Mažiems varikliams, kurių rotoriaus OD mažesnis nei 25 mm, tikslinis lanko santykis 0,833 4 polių konstrukcijoje reiškia 0,833 × 90 laipsnių=75 laipsnio magneto kampinį tarpatramį. Kai rotoriaus spindulys yra 12 mm, išorinio lanko ilgis yra 12 × π × 75/180=15.7 mm, o vidinio lanko ilgis (esant 10 mm vidiniam spinduliui) yra 13,1 mm. Abu galima pasiekti naudojant standartinę šlifavimo įrangą. Esant 6 mm rotoriaus spinduliui, atitinkami lanko ilgiai sumažėja iki 7,9 mm ir 6,5 mm – vis dar galima pagaminti, tačiau esant apatinei vielos EDM tikslumo ribai tarp magnetų tarpų. Prieš užfiksuodami dizainą, patikrinkite geometriją.
Susisiekite su HIMAGNET
HIMAGNET gamina NdFeB lankinio segmento magnetus, skirtus konkretiems polių lanko santykiams, įskaitant nestandartinius kampus, skirtus sankabai ir harmonikų optimizavimui. Dėl kainos pasiūlymo su tikslu , rotoriaus OD/ID ir polių skaičiumi susisiekite:info@himagnet.com
